2015年成人高考专升本高数一考试真题及答案

一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )

A.高阶无穷小量

B.等价无穷小量　

C.同阶但不等价无穷小量

D.低阶无穷小量　

2.设函数f(x）可导，且

A.2   B.1   C.1/2   D.0

3.函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+∞)

4.设f^/(x₀)=0,则x=x₀

A.为f(x)的驻点

B.不为f(x)的驻点

C.为f(x)的极大值点

D.为f(x)的极小值点

5.下列函数中为f(x）=e2x的原函数的是

A.ex   B.1/2e^2x    C.e2x    D.2e2x

6.∫xcosx2dx=

A.-2sinx2+C   B.-1/2sinx²+C   C.2sinx2+C   D.1/2sinx²+C

7.

A.xex2   B.-xex2   C.xe-x2   D.-xe-x2

8.设z=xy，则αz/αx=

A.yxy-1    B.xylnx   C.xy-1   D.xy-1lnx

9.

A.3dx+2dy   B.2dx+3dy   C.2dx+dy    D.dx+3dy

10.

A.绝对收敛   B.条件收敛   C.发散    D.收敛性与k的取值有关

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

11.

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13.设y=x2+e2，则dy=________

14.设y=(2+x)100，则Y’=_________.

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17.

18.

19.微分方程y’=2x的通解为y=__________.

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三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。

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26.设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.

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