【导语】中国教育在线成人高考频道根据《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》收集整理了2022成人高考专升本《高数二》复习资料以供广大考生参考，具体如下：
2022年成人高考专升本《高数二》备考笔记（15）
求二元函数的条件极值
求二元函数f(x,y)在条件ϕ(x,y)=0下的极值的方法与步骤：
方法一：化条件极值为无条件极值
第一步：从条件ϕ(x,y)=0中，求出y的显函数形式y=ψ(x);
第二步：将y=ψ(x)代人二元函数f(x,y)中，化为一元函数f[x,ψ(x)]的无条件极值;
第三步：求出一元函数f[x,ψ(x)]的极值即为所求.
方法二：拉格朗日乘数法
第一步：作拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λϕ(x,y)(入为拉格朗日乘数);
第二步：由函数F(x,y,λ)的一阶偏导数组成如下方程组
Fₓ(x,y,λ)=fₓ(x,y)+λϕₓ(x,y)=0,
Fᵧ(x,y,λ)=fᵧ(x,y)+λϕᵧ(x,y)=0,
Fλ(x,y,λ)=ϕ(x,y)=0;
第三步：求解上述方程组，得驻点(x₀,y₀,λ)，则点(x₀,y₀)就是函数f(x,y)在条件ϕ(x,y)=0下的可能的条件极值点.
通常，判定所得点(x₀,y₀)是否为所给问题的条件极值点，常依据问题的实际意义判定：如果所求驻点唯一，且实际问题的确存在最大值(或最小值)，那么，所求点(x₀,y₀)就是满足条件的极大值点(或极小值点)，也是所给实际问题的最大值点(或最小值点).
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